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           天涯棋客



         --我们漂泊的围棋生活



           芮乃伟、江铸久 著



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            数学围棋



  我在伯克利教棋的时候,有一个年轻的美国学生戴维。

有一次他给了我一些跟围棋有关的数学题,有几题我答得

挺快的。反过来我又给他出了一些我们在国家队里经常做

的题目,比如三个黑子三个白子并在一起,每次只能移动

两个子,移动三下,变成了每个子相邻的都是另一种颜色。

隔了一周,再上课时,我看见他正在表演十几个子的大移

动,把我的题目扩张了。我惊讶地问他,你怎么这么快就

弄出来了?戴维说,这不难,我就是研究数学的博士生,

我的老师一直在研究跟数学有关的棋和游戏,而且我的老

师对一目的官子非常有研究,很想请你去看他上课。



  我当然去了,只见戴维的老师艾勒文.伯林坎在棋盘

上把一至二目之间,包括一又四分之一、一又八分之一、

一又十六分之一这样的官子题目都做出来了。我跟他下的

时候,他就看着棋盘上的坐标,如果左上这个是一又十六

分之一,他就要先走一又四分之一,这样下他是不会失误

的,而我稍微不注意就是出去一目。而且他叫左上角、右

上角,还有一种独特的叫法,他把棋盘似地图坐标般分开,

叫做为:北、东北角....听说,他把这些题目拿到日

本棋院,很多职业棋手都被他考倒了。



  多年以后,乃伟来到美国,艾勒文教授经常跟我们学

棋。他说他有一个很好的女性朋友,在数学上特别聪明,

她的为人处世跟乃伟一样,不喜欢在人多的地方交往,她

跟乃伟见面,肯定很有意思,因为她们都是头脑聪明的人。

我告诉他,看见乃伟你也许会失望,因为她一点儿也不聪

明。他说,正好我那位朋友除了数学,对其他的也不感兴

趣,这样的人才是大天才。



  我和艾勒文教授下棋时,每当下到官子阶段他就特别

高兴,他说:“发挥我特长的时候到了。”问题是他的计

算是在先告诉他官子的正确次序前提下,如果让他来考虑

官子的正确次序,那他会头疼得老是出错。所以每到官子

时,他就把整个题目记下来,请他的秘书复印成跟真棋盘

一样大下的图案,还用塑料薄膜把它裱起来。他说:“复

盘我复不清楚,现在这样每个棋子都和真的一样大,那我

就不会把棋子复丢了。”他就是这样研究棋的。后来我们

知道,这位教授做过好几届美国数学协会的主席。他告诉

我:“我做主席的时候,我就大力推广这些智力游戏。鉴

于此,我希望以后在伯克利举办数学年会的时候,你们能

来表演,我一定要把你们介绍给那些最优秀的数学家。”



  果然,在2000年7月的伯克利数学年会上,艾勒

文教授邀请我和乃伟做了数学和围棋结合在一起的表演,

这是第三次举办这类活动,只不过这次的规格更高,奖金

也更高。这棋有它独特的规则,黑棋贴九目半,旁边放着

二十张卡片。二十张卡片是这样的:第一张二十目,第二

张十九目半,第三张十九目....你可以选择下棋,你

也可以选择拿卡。那盘棋我们下了将近六个小时,数学家

们看得津津有味。这位数学家的理论是让大家从另一个角

度来理解围棋,因为很多围棋书都是这样写的:这步大,

这步很大,这步非常大。但是“大”的概念不明确,如果

能让围棋爱好者明白,这步大是大在三十六目,或者是三

十六目到四十目之间....这样大家就很容易理解了。

所以,艾勒文教授提出了下数学棋的设想,并主张从数学

的角度来推广围棋。艾勒文教授说:“我研究了这么多智

力游戏,围棋是最好的一种。”

    

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